Question

9. Розкладіть вираз (к - 3)³ + к³ на множники.допоможіть будь ласка​

Answer 1

Ответ:

(2k-3)x(k2-3k+9)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для розкладання виразу `(к - 3)³ + к³` на множники, спочатку розкриємо кубічну степінь `(к - 3)³`. Це можна зробити за допомогою формули розкладу куба суми:

`(а + b)³ = а³ + 3а²b + 3ab² + b³`

У нашому випадку, `а = к`, а `b = -3`. Підставимо ці значення в формулу:

`(к - 3)³ = к³ + 3к²(-3) + 3к(-3)² + (-3)³`

Спростимо це вираження:

`(к - 3)³ = к³ - 9к² + 27к - 27`

Тепер, коли ми маємо розклад `(к - 3)³`, можемо повернутися до вихідного виразу `(к - 3)³ + к³` і підставити розклад `(к - 3)³`:

`(к - 3)³ + к³ = (к³ - 9к² + 27к - 27) + к³`

Спростимо це вираження:

`(к - 3)³ + к³ = 2к³ - 9к² + 27к - 27`

Таким чином, вираз `(к - 3)³ + к³` можна розкласти на множники як `2к³ - 9к² + 27к - 27`.

Надіюся, ця відповідь була корисною! Якщо у вас є ще якісь питання, будь ласка, не соромтеся їх задавати.