Question

Найти уравнение касательной к графику функции f(x)=x^2-4x+5 в точке с абсциссой х0=2.

Answer 1

Уравнение касательной y=1
уравнение касательной имеет вид
y(x)=y(x0)+y'(x0)(x-x0)
y'(x)=2x-4
y'(x0)=4-4=0
y(2)=4-8+5=1
y(x)=1

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение касательной к графику функции f(x) = x^2 - 4x + 5 в точке с абсциссой x0 = 2, нужно выполнить следующие шаги.

1. Найдем производную функции f(x) = x^2 - 4x + 5. Для этого возьмем производную от каждого члена функции по отдельности: f'(x) = d/dx (x^2) - d/dx (4x) + d/dx (5) = 2x - 4.

2. Теперь найдем значение производной в точке x0 = 2: f'(2) = 2*2 - 4 = 0.

3. Таким образом, уравнение касательной имеет вид y - f(2) = f'(2)(x - 2), где f(2) = 2^2 - 4*2 + 5 = 1.

Итак, уравнение касательной к графику функции f(x) = x^2 - 4x + 5 в точке с абсциссой x0 = 2: y - 1 = 0*(x - 2), y - 1 = 0, y = 1.

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x) = x^2 - 4x + 5 в точке с абсциссой x0 = 2 имеет вид y = 1.