Question

Знайти значення функції y=3x²-2​

Answer 1

Решение нужно?

//////////

Answer 2

Функція y = 3x² - 2 є квадратичною функцією, де x є змінною, а y - залежною змінною. Ця функція може бути представлена у формі квадратного поліноміального рівняння, де коефіцієнти перед x², x та константа визначають форму та положення графіка функції.

Знаходження вершини графіка

Для знаходження вершини графіка квадратичної функції можна скористатися формулою x = -b / (2a), де a та b є коефіцієнтами перед x² та x відповідно. У нашому випадку, a = 3, b = 0, тому x = 0. Підставляючи значення x у вихідне рівняння, отримуємо y = 3(0)² - 2 = -2. Таким чином, вершина графіка знаходиться у точці (0, -2).

Знаходження вісім'ю

Віссю симетрії графіка квадратичної функції можна знайти за допомогою формули x = -b / (2a), де a та b є коефіцієнтами перед x² та x відповідно. У нашому випадку, a = 3, b = 0, отримуємо x = 0. Таким чином, віссю симетрії графіка є пряма x = 0, яка є вертикальною лінією, яка проходить через вершину графіка.

Знаходження значень функції

Для знаходження значень функції y = 3x² - 2 для різних значень x, ми можемо підставити ці значення у вихідне рівняння та обчислити відповідні значення y.

Наприклад, якщо x = 1, підставляючи це значення у вихідне рівняння, отримуємо y = 3(1)² - 2 = 1.

Якщо x = -1, підставляючи це значення у вихідне рівняння, отримуємо y = 3(-1)² - 2 = 1.

Графік

Графік функції y = 3x² - 2 є параболою, що відкривається догори, з вершиною у точці (0, -2). Віссю симетрії графіка є пряма x = 0. Значення функції змінюються залежно від значень x, і графік проходить через вершину (0, -2) та інші точки, що відповідають різним значенням x.


На графіку видно, що графік відкривається догори та має мінімум у точці (0, -2).