Question

954. Решите неравенства: 1) 2(3x + 1) -x<3(x+4); 2) 7x + 4(x - 2)>6(1+3х)3) 2(x - 1)-3(x + 2) < 6(1 + x); 2) 7x + 4(x - 2)>6(1+3х)4) 7(y + 3) - 2 (y + 2) > 2 (5y + 1); 5)6(3+5у)-(2+7у<5(4+3у) 6) 4(3у-1)-3(у-1)>2(3+у)​

Answer 1

Ответ:

1) 668

2 )4796

3) 64

4) 47

5) 468

6 )456

Answer 2

Для решения неравенств, вам нужно выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим каждое из неравенств по отдельности и найдем их решения.

1) 2(3x + 1) - x < 3(x + 4)

Давайте первоначально раскроем скобки:

6x + 2 - x < 3x + 12

Теперь соберем все x-термы в одну сторону, а все константы в другую:

6x - x - 3x < 12 - 2

2x < 10

Делая деление на 2 по обеим сторонам неравенства, получим:

x < 5

Таким образом, решением данного неравенства является x < 5.

2) 7x + 4(x - 2) > 6(1 + 3x)

Раскроем скобки:

7x + 4x - 8 > 6 + 18x

Соберем все x-термы в одну сторону, а все константы в другую:

7x + 4x - 18x > 6 + 8

-7x > 14

Умножим обе части неравенства на -1, чтобы изменить знак:

7x < -14

Делая деление на 7 по обеим сторонам, получим:

x < -2

Таким образом, решением данного неравенства является x < -2.

3) 2(x - 1) - 3(x + 2) < 6(1 + x)

Раскроем скобки:

2x - 2 - 3x - 6 < 6 + 6x

Соберем все x-термы в одну сторону, а все константы в другую:

2x - 3x - 6x < 6 + 2 + 6

-7x < 14

Умножим обе части неравенства на -1, чтобы изменить знак:

7x > -14

Делая деление на 7 по обеим сторонам, получим:

x > -2

Таким образом, решением данного неравенства является x > -2.

4) 7(y + 3) - 2 + (y + 2) > 2 + (5y + 1)

Раскроем скобки:

7y + 21 - 2 + y + 2 > 2 + 5y + 1

Соберем все y-термы в одну сторону, а все константы в другую:

7y + y - 5y > 2 + 1 - 21 - 2

3y > -20

Делая деление на 3 по обеим сторонам, получим:

y > -20/3

Таким образом, решением данного неравенства является y > -20/3.

5) 6(3 + 5y) - (2 + 7y) < 5(4 + 3y) + 6 + 4(3y - 1) - 3(y - 1) > 2(3 + y)

Раскроем скобки:

18 + 30y - 2 - 7y < 20 + 15y + 6 + 12y - 4 - 3y > 6 + 2y

Соберем все y-термы в одну сторону, а все константы в другую:

30y - 7y - 15y - 12y + 3y < 20 + 6 - 4 + 6 - 2

-1y < 26

Умножим обе части неравенства на -1, чтобы изменить знак:

y > -26

Таким образом, решением данного неравенства является y > -26.

Итак, решениями данных неравенств являются:

1) x < 5 2) x < -2 3) x > -2 4) y > -20/3 5) y > -26

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.