Question

||x|-5|=7 відповідь будь ласка в подробности

Answer 1

Ответ:

x-5=7 x-5=-7

x=13;-13. x=-2;2

Answer 2

Ответ:

|х|-5=7

х=12

х= -12

Пошаговое объяснение:

первые модульные скобки можно просто убрать , после уравнение будет иметь два решения так как модуль хоть и дает всегда положительный ответ , из модуля может выйти противложное этому числу результат , поэтому один раз раскрываем без изменений второй раз с минусом , и получаем ответы 12 и -12 , можешь их взять в систему , а можешь и так оставить.

Answer 3

Щоб знайти значення x, потрібно розв'язати рівняння ||x| - 5| = 7. Давайте розглянемо його поетапно.

Перший крок: Розбити рівняння на два випадки. Так як у рівнянні зустрічається подвійна модульна функція, ми розбиваємо його на два випадки, враховуючи можливі значення виразу в середині модуля:

1. ||x| - 5| = 7, коли (x) - 5 > 0
2. ||x| - 5| = 7, коли (x) - 5 < 0

Другий крок: Розв'язати перший випадок. У першому випадку, коли (x) - 5 > 0, вираз в середині модуля залишається без змін: ||x| - 5| = 7 (x) - 5 = 7 або (x) - 5 = -7

Розв'язуючи перше рівняння: (x) - 5 = 7 x = 7 + 5 x = 12

Розв'язуючи друге рівняння: (x) - 5 = -7 x = -7 + 5 x = -2

Таким чином, у першому випадку отримуємо два значення x: x = 12 і x = -2.

Третій крок: Розв'язати другий випадок. У другому випадку, коли (x) - 5 < 0, вираз в середині модуля стає протилежним: ||x| - 5| = 7

• (x) + 5 = 7 або - (x) + 5 = -7

Розв'язуючи третє рівняння:

• (x) + 5 = 7
• x = 7 - 5
• x = 2 x = -2

Розв'язуючи четверте рівняння:

• (x) + 5 = -7
• x = -7 - 5
• x = -12 x = 12

Отже, у другому випадку отримуємо два значення x: x = -2 і x = 12.

Отже, розв'язками початкового рівняння ||x| - 5| = 7 є x = -2, x = 12, x = -2, x = 12.