Question

F(x)=12x^5 знайти первісну​

Answer 1

=12*X^6*1/6=2x^6+C
проверка (x^a)'=a*x^(a-1)
(2*x^6)'=6*2*x^(6-1)=12x^5

Answer 2

Щоб знайти первісну функції F(x) = 12x^5, ми можемо застосувати правило інтегрування для степеневої функції. Загальне правило інтегрування для функцій у вигляді x^n, де n не дорівнює -1, є наступним:

∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C,

де C - довільна константа.

Застосуємо це правило до функції F(x) = 12x^5:

∫(12x^5) dx = (12/(5+1)) * x^(5+1) + C = (2/3) * x^6 + C.

Отже, первісна функції F(x) = 12x^5 є (2/3) * x^6 + C, де C - довільна константа.