Question

Решите неравенства 1) |х+2|≤ 1​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для решения неравенства |x + 2| ≤ 1, мы можем использовать два подхода: графический и аналитический. Давайте рассмотрим оба метода.

Графический метод

Графический метод позволяет визуализировать решение неравенства на координатной плоскости. Для начала, построим график функции |x + 2|.

График функции |x + 2| состоит из двух частей. Когда x + 2 ≥ 0 (т.е. x ≥ -2), график равен x + 2. Когда x + 2 < 0 (т.е. x < -2), график равен -(x + 2).

Теперь нарисуем график на координатной плоскости:

   |       +
   |      /
   |     /
   |    /
---+---/----+----
  -2   0    2

Теперь, для решения неравенства |x + 2| ≤ 1, мы ищем значения x, для которых график функции находится в пределах [-1, 1]. Из графика видно, что это происходит, когда -3 ≤ x ≤ -1.

Аналитический метод

Для решения неравенства |x + 2| ≤ 1, мы можем использовать свойства модуля.

1) Если выражение внутри модуля положительно или равно нулю (x + 2 ≥ 0), то модуль равен самому выражению: |x + 2| = x + 2. В этом случае неравенство превращается в x + 2 ≤ 1, что дает нам x ≤ -1.

2) Если выражение внутри модуля отрицательно (x + 2 < 0), то модуль равен отрицанию выражения: |x + 2| = -(x + 2). В этом случае неравенство превращается в -(x + 2) ≤ 1, что дает нам x ≥ -3.

Таким образом, решение неравенства |x + 2| ≤ 1 состоит из интервала -3 ≤ x ≤ -1.

Ответ

Решение неравенства |x + 2| ≤ 1 является интервалом -3 ≤ x ≤ -1.