Question

решите двойные неравенства и запишите множество целых чисел, которые являются решением 2,3 ≤ |x -4 |<6 ПАМАГИТЕ ТАМ АМИНА АЗАМАТОВНА​

Answer 1

Ответ:
7, 8, 9, 10

Пошаговое объяснение:
2,3≤ 3 ≤ 6 (7-4)
2,3≤ 4 ≤ 6 (8-4)
2,3≤ 5 ≤ 6 (9-4)
2,3≤ 6 ≤ 6 (10-4)

Answer 2

Для решения данного двойного неравенства 2,3 ≤ |x - 4| < 6, мы можем разбить его на два отдельных неравенства и решить их по отдельности.

Решение первого неравенства: 2,3 ≤ |x - 4|

Чтобы решить это неравенство, мы можем рассмотреть два случая: когда выражение в абсолютном значении положительно и когда оно отрицательно.

Случай 1: x - 4 ≥ 0 (выражение в абсолютном значении положительно) В этом случае неравенство превращается в: 2,3 ≤ x - 4

Добавим 4 к обеим сторонам неравенства: 6,3 ≤ x

Случай 2: x - 4 < 0 (выражение в абсолютном значении отрицательно) В этом случае неравенство превращается в: 2,3 ≤ -(x - 4)

Раскроем скобки и поменяем знак у правой стороны неравенства: 2,3 ≤ -x + 4

Вычтем 4 из обеих сторон неравенства: -1,7 ≤ -x

Умножим обе стороны неравенства на -1 и поменяем направление неравенства: x ≤ 1,7

Решение второго неравенства: |x - 4| < 6

Для решения этого неравенства мы также рассмотрим два случая: когда выражение в абсолютном значении положительно и когда оно отрицательно.

Случай 1: x - 4 ≥ 0 (выражение в абсолютном значении положительно) В этом случае неравенство превращается в: x - 4 < 6

Добавим 4 к обеим сторонам неравенства: x < 10

Случай 2: x - 4 < 0 (выражение в абсолютном значении отрицательно) В этом случае неравенство превращается в: -(x - 4) < 6

Раскроем скобки и поменяем знак у левой стороны неравенства: - x + 4 < 6

Вычтем 4 из обеих сторон неравенства: - x < 2

Умножим обе стороны неравенства на -1 и поменяем направление неравенства: x > -2

Объединение решений двух неравенств

Теперь объединим полученные решения из двух случаев для каждого неравенства:

Когда x - 4 ≥ 0: 6,3 ≤ x < 10

Когда x - 4 < 0: -2 < x ≤ 1,7

Множество целых чисел, являющихся решением

Чтобы найти множество целых чисел, являющихся решением, мы должны найти пересечение двух полученных интервалов: Множество целых чисел, являющихся решением: {7, 8, 9}