Question

изобразите схематический график квадратичной функции которая возрастает на промежутке [-4,+бесконечность]​

Answer 1

Ответ:

Эстремум - локальный максимум или локальный минимум; в случае квадратичной параболы - просто значение в вершине.

Из условия сразу следует, что уравнение параболы должно иметь вид

y = a(x+1)^2 - 4

(т.к. вершина имеет координаты (-1, -4))

Неизвестную константу a можно определить, подставив точку (0, -3) в уравнение параболы:

-3 = a(0+1)^2 - 4

a = 1

Ответ. y = (x + 1)^2 - 4

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Квадратичная функция имеет вид f(x) = ax^2 + bx + c, где a, b, c - коэффициенты, причем a ≠ 0.

Если квадратичная функция возрастает на промежутке [-4, +бесконечность], то коэффициент a должен быть положительным (a > 0).

Изобразим схематический график квадратичной функции f(x) = ax^2 + bx + c, где a > 0:

^ | | | |\ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ ----------------------------------------------> x -4

На данном графике видно, что функция возрастает на промежутке [-4, +бесконечность], что соответствует условиям задачи.