Question

Раскройте скобки с помощью формул сокращенного умножения (4а-b²)³:​

Answer 1

(4a-b^2)^3=(4a)^3-3•(4a)^2•b^2+3•4a•(b^2)^2-(b^2)^3=64a^3-48a^2b^2+12ab^4-b^6

P.S. буду благодарен за отметку моего ответа лучшим)

Answer 2

Для раскрытия скобок с помощью формулы сокращенного умножения выражения (4a - b²)³, мы должны возвести каждый член внутри скобок в куб и затем раскрыть скобки.

Выражение (4a - b²)³ можно представить в виде (A - B)³, где A = 4a и B = b².

По формуле сокращенного умножения для куба разности, мы имеем:

(A - B)³ = A³ - 3A²B + 3AB² - B³

Теперь мы можем заменить A и B обратно в исходное выражение:

(4a - b²)³ = (4a)³ - 3(4a)²(b²) + 3(4a)(b²)² - (b²)³

Давайте упростим каждое слагаемое:

(4a)³ = 64a³

3(4a)²(b²) = 3 * 16a²b² = 48a²b²

3(4a)(b²)² = 3 * 4a * b⁴ = 12ab⁴

(b²)³ = b⁶

Теперь мы можем собрать все слагаемые вместе:

(4a - b²)³ = 64a³ - 48a²b² + 12ab⁴ - b⁶

Таким образом, выражение (4a - b²)³ после раскрытия скобок с помощью формулы сокращенного умножения будет равно 64a³ - 48a²b² + 12ab⁴ - b⁶.