Question

Решите неравенство |2-х|<6 помогите пожалуйста​

Answer 1

$></p> <p>Решаем систему неравенств:</p> <p><img src=$             $2-x\geq0$

$-(2-x) < 6$        $x < 0$

Решаем получившиеся уравнения неравенств:

$x > -4$                 $x\leq 2$

$x < 8$                    $x > 2$

Ответ:

x∈(-4; 2]

x∈(2; 8]

Объединяем и получаем готовое решение для построения схемы:

x∈(-4; 8)

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительно и когда оно отрицательно.

1. Положительное выражение: 2 - х > 0 Решим это неравенство: 2 - х < 6 -х < 6 - 2 -х < 4 При умножении на -1 неравенство меняет направление: х > -4

2. Отрицательное выражение: 2 - х < 0 Решим это неравенство: -(2 - х) < 6 -2 + х < 6 х < 6 + 2 х < 8

Таким образом, мы получили два неравенства:

1. х > -4
2. х < 8

Итак, решением исходного неравенства является интервал (-4, 8).