Question

Один із коренів квадратного рiвняння х2+рх+18=0 дорівнює 3. Знайдіть коефіціє та другий корінь рiвняння.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:по теореме Виета

х1+х2=-b x1*x2=c

x1*x2=18

x2=18/x1=18/3=6

-p=3+6=9

p=-9

Answer 2

Для того чтобы найти другий корінь рівняння, спочатку потрібно знайти коефіцієнти рівняння.

Рівняння х^2 + рх + 18 = 0 має вигляд х^2 + рх + 18 = 0

Коефіцієнт a в цьому рівнянні дорівнює 1 (під квадратним коренем), коефіцієнт b дорівнює р, а коефіцієнт c дорівнює 18.

Ми знаємо, що один із коренів дорівнює 3, тому ми можемо скористатися цим, щоб знайти другий корінь.

Ми можемо скористатися теоремою Вієта, яка стверджує, що сума коренів рівняння х^2 + рх + 18 = 0 дорівнює -b/a, а добуток коренів дорівнює c/a. Таким чином, ми можемо записати:

сума коренів = -b/a добуток коренів = c/a

Ми знаємо, що один з коренів дорівнює 3, тому ми можемо використати це, щоб знайти другий корінь.

Давайте знайдемо суму і добуток коренів:

сума коренів = -р/1 = -р добуток коренів = 18/1 = 18

Тепер ми можемо записати рівняння:

3 + другий корінь = -р 3 * другий корінь = 18

З цього ми можемо знайти, що другий корінь дорівнює 6. Таким чином, другий корінь рівняння дорівнює 6, а коефіцієнт р дорівнює -3.