Question

Знати похідну у=0,004х​

Answer 1

Ответ: у'=1/250

подробное решение в фотографии

Answer 2

Щоб знайти похідну функції, спочатку визначимо, яка змінна залежить від якої. У вашій функції у = 0.004х, змінна "у" залежить від змінної "х". Тому ми шукаємо похідну функції "у" за відношенням до "х".

Для знаходження похідної ми використовуємо правило диференціювання функції добутку. За цим правилом, похідна добутку функцій дорівнює добутку похідних цих функцій, тобто:

d(u * v) / dx = u' * v + u * v'

У нашому випадку, "u" дорівнює 0.004х, тому ми можемо вважати, що "u" - це константа, а "v" - це змінна. Тоді ми можемо записати функцію "у" як:

у = 0.004х * 1

тут "v" дорівнює 1, оскільки 1 - це константа. Тепер ми можемо знайти похідну функції "у" за відношенням до "х":

d(у) / dx = 0.004 * 1' + 0.004х * 0

Тут похідна від константи 1 дорівнює нулю, оскільки похідна від будь-якої константи дорівнює нулю. Тому ми отримуємо:

d(у) / dx = 0 + 0 = 0

Отже, похідна функції у = 0.004х дорівнює нулю. Це означає, що функція у = 0.004х є постійною функцією, яка не залежить від зміни "х".