Question

Выборы все трёхзначные числа составленные с помощью цифр 9. 8. 7. 6. 5. 4. у которых каждая следующая цифра на 1 меньше предыдущей 1. 9872. 7653. 6784. 3215. 654​

Answer 1

1. 987
2.765
4. 321
5.654

Answer 2

Чтобы составить все трехзначные числа, используя цифры 9, 8, 7, 6, 5 и 4, где каждая следующая цифра на 1 меньше предыдущей, мы можем применить принцип перестановки.

Перестановка цифр

Перестановка - это процесс изменения порядка элементов. В данном случае, у нас есть 6 цифр, и мы хотим составить трехзначные числа. Каждое число будет состоять из трех цифр, и нам нужно выбрать 3 цифры из 6 доступных.

Для этого мы можем использовать формулу для комбинаций без повторений (nCr), где n - количество элементов, а r - количество элементов, которые мы хотим выбрать:

nCr = n! / (r! * (n-r)!)

где ! обозначает факториал (произведение всех натуральных чисел от 1 до данного числа).

Расчет комбинаций

В нашем случае, n = 6 (количество доступных цифр) и r = 3 (количество цифр, которые мы хотим выбрать). Подставляя эти значения в формулу, мы можем рассчитать количество возможных комбинаций:

6C3 = 6! / (3! * (6-3)!) = 6! / (3! * 3!) = (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((3 * 2 * 1) * (3 * 2 * 1)) = (720) / (6 * 6) = 720 / 36 = 20

Таким образом, у нас есть 20 возможных комбинаций трехзначных чисел, составленных из цифр 9, 8, 7, 6, 5 и 4, где каждая следующая цифра на 1 меньше предыдущей.

Перечисление возможных чисел

Теперь давайте перечислим все 20 трехзначных чисел, которые мы можем составить:

1. 987 2. 978 3. 897 4. 879 5. 798 6. 789 7. 876 8. 867 9. 768 10. 756 11. 657 12. 654 13. 564 14. 546 15. 465 16. 456 17. 354 18. 345 19. 243 20. 234

Это все трехзначные числа, составленные из цифр 9, 8, 7, 6, 5 и 4, где каждая следующая цифра на 1 меньше предыдущей.