Question

1. В Δ АВС В = 49°, С = 58°. Найти А. 2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС А:В = 4:1. Найдите углы ΔАВС. 3. В Δ АВС С < В на 30°, а В < А в 2 раза. Найдите А, В, С. Умоляю, помогите!!

Answer 1

Ответ:

1. A+B+C=180°

A=180-B-C=180-49-58=73°

2. A+B+C=180°

Так как треуг равнобедренный:

A=C

C+B+C=180°

По условию:

A=4B

4B+B+4B=180°

9B=180°

B=20°

A=C=4B=80°

3. A+B+C=180°

По условию

B=C+30°

A=2B

Откуда

A=2*(C+30°)=2C+60°

2C+60°+C+30°+C=180°

4C+90°=180°

4C=90°

C=22,5°

B=52,5°

A=105°

Answer 2

1. Нахождение точки А в треугольнике ΔАВС

Для нахождения точки А в треугольнике ΔАВС, где угол АВС равен 49°, а угол ВСА равен 58°, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника. В треугольнике сумма всех углов равна 180°.

У нас уже известны два угла: угол АВС равен 49° и угол ВСА равен 58°. Чтобы найти угол А, мы можем вычислить разницу между 180° и суммой этих двух углов:

А = 180° - (49° + 58°)

А = 180° - 107°

А = 73°

Таким образом, угол А в треугольнике ΔАВС равен 73°.

2. Нахождение углов ΔАВС в равнобедренном треугольнике

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, где А:В = 4:1, мы можем использовать свойство равнобедренности треугольника. В равнобедренном треугольнике боковые стороны и боковые углы равны.

У нас дано, что А:В = 4:1. Это означает, что отношение длины стороны А к длине стороны В равно 4:1. Пусть длина стороны А равна 4x, а длина стороны В равна x.

Так как треугольник равнобедренный, углы АВС и АСВ равны. Пусть каждый из этих углов равен углу Δ.

Тогда у нас есть следующее уравнение:

4x + x + Δ + Δ = 180°

5x + 2Δ = 180°

Также у нас есть отношение углов В и А:

Δ = 2В

Подставим это в уравнение:

5x + 2(2В) = 180°

5x + 4В = 180°

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (x и В). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и В.

3. Нахождение углов А, В и С в треугольнике ΔАВС

В треугольнике ΔАВС, где угол В на 30° больше угла А, а угол В в 2 раза больше угла А, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника.

Пусть угол А равен x. Тогда угол В будет равен 2x + 30°, а угол С будет равен 180° - (x + (2x + 30°)).

Теперь мы можем записать уравнение:

x + (2x + 30°) + (180° - (x + (2x + 30°))) = 180°

x + 2x + 30° + 180° - x - 2x - 30° = 180°

x - x + 2x - 2x + 30° - 30° + 180° = 180°

0 + 0 + 180° = 180°

Таким образом, углы А, В и С в треугольнике ΔАВС равны 180°.

Обратите внимание: В данном случае получается, что сумма углов треугольника равна 180°, что является характеристикой треугольника в евклидовой геометрии. Однако, в некоторых других геометриях, сумма углов треугольника может быть больше или меньше 180°.