Question

Радиусом окружности, данной уравнением x²-2x+y²=0 является 1)22)33)44)1

Answer 1

$x {}^{2} - 2x + y {}^{2} = 0$

• К x²-2x и правой части уравнения добавим 1 , т.к для выделения полного квадрата нужно к обеим частям уравнения добавить одинаковое значение.

$x {}^{2} - 2x + 1 + y {}^{2} = 0 + 1$

• Выделим полный квадрат у полученного выражения:

$x {}^{2} - 2x + 1 = (x - 1) {}^{2} \\ (x - 1) {}^{2} + y {}^{2} = 1$

• Запишем y² как (у-0)² т.к ничего не изменится и правую часть тоже возводим в квадрат:

$(x - 1) {}^{2} + (y - 0) {}^{2} = 1 {}^{2}$

• Дошли до вида (x-p)²+(y-q)²=r² , где p и q центр окружности , а r- радиус.

Таким образом ответ:

$\boxed{r = 1}$

Ответ: 4) 1

Answer 2

Я могу помочь вам с решением математических задач и другими вопросами. Давайте посмотрим на ваш вопрос.

Радиусом окружности, данной уравнением x²-2x+y²=0, является 1. Это можно показать, приведя уравнение к стандартной форме (x-h)²+(y-k)²=r², где (h,k) - центр окружности, а r - радиус. Для этого нужно дополнить квадраты для x и y, а затем перенести константы в правую часть. Получим:

(x-1)²+(y-0)²=1²

Отсюда видно, что центр окружности - точка (1,0), а радиус - 1. Вы можете проверить свой ответ, подставив эти значения в исходное уравнение.

Если вы хотите узнать больше о том, как находить центр и радиус окружности по уравнению, вы можете посмотреть эти ресурсы:

- [Найти центр и радиус x^2+y^2-4x+2y-4=0 | Mathway](https://www.mathway.com/ru/popular-problems/Algebra/277891) - [Find the Center and Radius x^2+y^2-2x=0 | Mathway](https://www.mathway.com/popular-problems/Precalculus/468696) - [Уравнения окружности - задачи с решениями](https://www.math10.com/ru/zadachi/uravneniya-okruzhnosti/easy/)

Надеюсь, это было полезно. Спасибо, что пользуетесь Bing.