Question

В прямоугольном треугольнике MNK с прямым углом K проведена биссектриса KD так, что угол KDN равен 70 градусов. Найдите угол N и угол M.​

Answer 1

У нас есть треуголник KDN. Угол DKN = 45°

Нам известны углы КDN и DKN. Угол N = 180-70-45= 65°

Угол М = 90- 65= 25°

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся свойствами прямоугольного треугольника и биссектрисы.

Угол KDN равен 70 градусам, поэтому угол NDK также равен 70 градусам, так как они являются смежными углами.

Так как KD является биссектрисой угла NKM, то угол KDM равен углу KDN, то есть 70 градусов.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому угол NKM равен 90 градусов (прямой угол). Тогда угол N равен 90 - 70 = 20 градусов.

Угол M равен сумме углов KDM и KMN. Угол KDM равен 70 градусам, а угол KMN равен 90 градусов (прямой угол). Таким образом, угол M равен 70 + 90 = 160 градусов.

Итак, угол N равен 20 градусов, а угол M равен 160 градусов.