Question

При каком максимальном значении переменной x частное выражений х²+5 и х² -2=2?

Answer 1

Ответ:

(x²+5)/(x²-2) = 2

(x²+5)/(x²-2) - 2 = 0

(x²+5-2(x²-2))/(x²-2)=0

(x²+5-2x²+4)/(x²-2)=0

(-x²+9)/(x²-2) = 0

система:

{-x²+9 = 0,

{x²-2 ≠ 0;

{x² = 9,

{x² ≠ 2;

x = 3, x = -3

максимальное значение: x = 3

Ответ: 3

Answer 2

Для решения этого уравнения, найдем максимальное значение переменной x, при котором частное выражений x² + 5 и x² - 2 равно 2.

Для начала, составим уравнение:

(x² + 5) / (x² - 2) = 2

Раскроем скобки:

x² + 5 = 2(x² - 2)

Распишем правую часть уравнения:

x² + 5 = 2x² - 4

Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

2x² - x² = 5 + 4

x² = 9

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x = ±3

Таким образом, максимальное значение переменной x, при котором частное выражений x² + 5 и x² - 2 равно 2, равно 3.