Question

A(5,5),B(-2,2),C(4,2),D(-2,5). Найти 1)Точку пересечения AB и CD2)Точку пересечения AB с осью абсцисс3)Точку пересечения CD с осью ординантПРОШУУ У МЕНЯ СОЧ!!ДАМ 15 БАЛОВ!!!​​

Answer 1

Ответ:

Возможен графический метод и аналитический. При графическом строите графики и прямо по рисунку определяете точку пересечения с осью X.

Аналитически это будет выглядеть так:

Сначала найдем уравнение этой прямой. Она задается стандартным уравнением y=kx+b. Определим коэффициенты с помощью системы:

3=-4k+b

-1=2k+b

Из второго уравнения b=-2k-1

Подставляем в первое: 3=-4k-2k-1

Упрощаем: -6k=4

Находим k: k=-4/6=-2/3

Находим b: b=-2k-1=4/3-1=1/3

Уравнение прямой: y=-2/3x+1/3

Находим точку пересечения этой прямой с осью X. Для этого просто подставляем в уравнение вместо параметра x число "0" и получаем y=-2/3*0+1/3=1/3.

Ответ: (0;1/3).

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из заданных вопросов по очереди.

1) Точка пересечения AB и CD

Для определения точки пересечения отрезков AB и CD, нам необходимо найти уравнения прямых, на которых лежат данные отрезки, и решить систему уравнений.

Уравнение прямой, проходящей через две точки A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂), может быть определено с использованием формулы наклона (slope-intercept form): ``` y - y₁ = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) * (x - x₁) ``` где (x, y) - произвольные координаты на прямой.

Применяя данную формулу к отрезку AB с координатами A(5,5) и B(-2,2), получаем уравнение прямой AB: ``` y - 5 = (2 - 5) / (-2 - 5) * (x - 5) ``` Упрощая это уравнение, получаем: ``` y = -3/7 * x + 40/7 ```

Аналогично, для отрезка CD с координатами C(4,2) и D(-2,5), получаем уравнение прямой CD: ``` y - 2 = (5 - 2) / (-2 - 4) * (x - 4) ``` Упрощая это уравнение, получаем: ``` y = 3/2 * x - 1/2 ```

Итак, мы получили уравнения прямых AB и CD. Теперь решим систему уравнений, чтобы найти точку их пересечения. Решение системы позволит нам найти значения x и y, соответствующие точке пересечения.

Решая систему уравнений: ``` -3/7 * x + 40/7 = 3/2 * x - 1/2 ``` Мы получаем: ``` -3/7 * x - 3/2 * x = -1/2 - 40/7 -13/14 * x = -27/14 x = (-27/14) / (-13/14) x = 27/13 ``` Подставляя это значение x в уравнение прямой AB, получаем: ``` y = -3/7 * (27/13) + 40/7 y = -81/91 + 40/7 y = -81/91 + 560/91 y = 479/91 ```

Таким образом, точка пересечения AB и CD имеет координаты (27/13, 479/91).

2) Точка пересечения AB с осью абсцисс

Ось абсцисс представляет собой горизонтальную линию, на которой значение ординат равно нулю. Чтобы найти точку пересечения отрезка AB с осью абсцисс, нужно установить значение y равным нулю в уравнении прямой AB и решить полученное уравнение.

Уравнение прямой AB: ``` y = -3/7 * x + 40/7 ```

Подставляя y = 0, получаем: ``` 0 = -3/7 * x + 40/7 3/7 * x = 40/7 x = (40/7) / (3/7) x = 40/3 ```

Таким образом, точка пересечения AB с осью абсцисс имеет координаты (40/3, 0).

3) Точка пересечения CD с осью ординат

Ось ординат представляет собой вертикальную линию, на которой значение абсцисс равно нулю. Чтобы найти точку пересечения отрезка CD с осью ординат, нужно установить значение x равным нулю в уравнении прямой CD и решить полученное уравнение.

Уравнение прямой CD: ``` y = 3/2 * x - 1/2 ```

Подставляя x = 0, получаем: ``` y = 3/2 * 0 - 1/2 y = -1/2 ```

Таким образом, точка пересечения CD с осью ординат имеет координаты (0, -1/2).

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.