Question

Три стрелка производят по одному выстрелу по одной мишени. Вероятность попадания 1ого стрелка равна 0,6, второго - 0,5, третьего - 0,4. В результате произведённых выстрелов в мишени оказались 2 пробоины. Найти вероятность того, что в мишень попали второй и третий.

Answer 1

Ответ:

Событие А="попал второй и третий"

Событие B="2 пробоины после выстрелов "

То есть попали стрелки с номерами либо 1 и 2,либо 2 и 3, либо 1 и 3

Событие A&B="попал второй и третий, а первый не попал" (очевидно будет две пробоины)

P(А&B) = 0,4*0,5*,04=0,08

P(B)=0,6*0,5*0,6+0,4*0,5*0,4+0,6*0,5*0,4=0,38

Формула условной вероятности

P(A|B) =P(A&B)/P(B)=0,08/0,38≈0,211

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу условной вероятности. Вероятность того, что второй стрелок попал в мишень, равна 0,5, а вероятность того, что третий стрелок попал в мишень, равна 0,4. Мы также знаем, что в мишени оказались 2 пробоины.

Для того, чтобы найти вероятность того, что в мишень попали второй и третий стрелок, мы можем воспользоваться формулой условной вероятности:

P(B|A) = P(A∩B) / P(A),

где P(B|A) - вероятность того, что B произойдет при условии, что произошло A, P(A∩B) - вероятность того, что произошли события A и B, P(A) - вероятность события A.

Таким образом, вероятность того, что в мишень попали второй и третий стрелок, равна:

P(второй и третий) = P(второй) * P(третий) = 0,5 * 0,4 = 0,2.

Таким образом, вероятность того, что в мишень попали второй и третий стрелок, равна 0,2.