Question

ТЫ ИССЛЕДОВА 9 Подумай и ответь. Среди 12 монет имеется одна фальшивая, отличная по весу от настоящих, причём известно, что она тяжелее. Найди за три Взвешивания на чашечных весах без гирь фальшивую монету. 142 стр 3часть 4класс​

Answer 1

Ответ:

Весим 6 на 6 монет. Разделите более тяжелые на 3 и 3 и весим опять. Разделите более тяжелые на 1 и 1. Если они равны, то останется самый тяжелый.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

1) монеты делим пополам (по 6 монет) и взвешиваем

на той чаше, где тяжелее - там фальшивая

2) эту чашу, где тяжелее - снова пополам (по 3 монеты) и взвешиваем

на той чаше, где тяжелее - там фальшивая

3) и теперь из той чаши где тяжелее, берем две монеты по одной на чашу, а третью откладываем в сторонку и взвешиваем

а) если на какой-то чаше монета тяжелее - она и фальшивая

б) если обе чаши веся одинаково - фальшивая та, которую отложили в сторонку

Answer 3

Для решения этой задачи, можно использовать следующий алгоритм, состоящий из трех взвешиваний:

1. Разделим 12 монет на три группы по четыре монеты в каждой. Поместим две из этих групп на чашечные весы.

   • Если весы сбалансированы, то фальшивая монета находится в третьей группе, которую мы не взвешиваем дальше.
   • Если весы несбалансированы, значит фальшивая монета находится среди четырех монет на весах. Переходим к шагу 2.

2. Возьмем две монеты с весов, которые были указаны как тяжелые, и поместим их на чашечные весы.

   • Если весы сбалансированы, значит фальшивая монета - это третья монета из четырех, которые мы не взвешивали. Переходим к шагу 3.
   • Если весы несбалансированы, то фальшивая монета - это одна из двух монет на весах, и она тяжелее. Переходим к шагу 3.

3. Возьмем две оставшиеся монеты, из которых одна является фальшивой, и поместим их на чашечные весы.

   • Если весы сбалансированы, то фальшивая монета - это третья монета, которую мы не взвешивали, и она отличается по весу от остальных.
   • Если весы несбалансированы, то фальшивая монета - это та монета, которая была на тяжелой чашке весов.

Таким образом, используя описанный алгоритм, мы можем найти фальшивую монету за три взвешивания.