Question

Знайти невідомі гострі кути прямокутного трикутника, якщо один з них на 46o більший за інший.(повне обяснення)

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Знайти невідомі гострі кути прямокутного трикутника, якщо один з них на 46o більший за інший.(повне обяснення).

х - неизвестный угол треугольника;

х + 46° - второй угол треугольника;

Треугольник прямоугольный по условию, значит, третий угол = 90°;

Известно, что сумма углов треугольника равна 180°, уравнение:

х + х + 46 + 90 = 180

2х + 136 = 180

2х = 180 - 136

2х = 44

х = 44/2

х = 22° - неизвестный угол треугольника;

Проверка:

22 + 46 = 68° - второй угол треугольника;

22 + 68 + 90 = 180°, верно.

Answer 2

Для знаходження невідомих гострих кутів прямокутного трикутника, ми можемо скористатися властивостями кутів у прямокутному трикутнику та використати рівняння суми кутів у трикутнику.

Властивості кутів у прямокутному трикутнику:

1. У прямокутному трикутнику один кут завжди дорівнює 90 градусам. 2. Сума гострих кутів у прямокутному трикутнику завжди дорівнює 90 градусам.

Рівняння суми кутів у трикутнику:

У будь-якому трикутнику сума всіх його кутів дорівнює 180 градусам.

Отже, якщо один з гострих кутів прямокутного трикутника на 46 градусів більший за інший, ми можемо позначити менший кут як x. Тоді більший кут буде x + 46.

За властивостями кутів у прямокутному трикутнику, ми знаємо, що сума гострих кутів дорівнює 90 градусам. Тому ми можемо записати рівняння:

x + (x + 46) + 90 = 180

Розв'язавши це рівняння, ми знайдемо значення меншого кута (x) і більшого кута (x + 46).

Давайте розв'яжемо це рівняння:

2x + 136 = 180

Віднімемо 136 від обох боків рівняння:

2x = 44

Поділимо обидва боки на 2:

x = 22

Таким чином, менший гострий кут прямокутного трикутника дорівнює 22 градусам, а більший кут дорівнює 22 + 46 = 68 градусам.

Отже, невідомі гострі кути прямокутного трикутника, якщо один з них на 46 градусів більший за інший, становлять 22 градуси та 68 градусів.