Question

Срочно знайдіть похідну функції f (x) = ½ x² + 7x - 4​

Answer 1

Ответ:x + 7

Пошаговое объяснение:

(f(x))'=(1/2)x² + 7x - 4​=(1/2)*2x + 7;

(xⁿ)'=n*xⁿ⁻¹

Answer 2

Щоб знайти похідну функції f(x) = ½x² + 7x - 4, ми можемо застосувати правила диференціювання для кожного з членів функції окремо.

Для початку, давайте знайдемо похідну члена ½x². За правилом степеневого диференціювання, яке говорить, що похідна xⁿ дорівнює n * x^(n-1), ми отримуємо:

d/dx (½x²) = 2 * ½ * x^(2-1) = x

Тепер знайдемо похідну члена 7x. За правилом лінійного диференціювання, яке говорить, що похідна константи помноженої на змінну дорівнює самій змінній, ми отримуємо:

d/dx (7x) = 7

Нарешті, знайдемо похідну члена -4. За правилом диференціювання константи, яке говорить, що похідна константи дорівнює нулю, ми отримуємо:

d/dx (-4) = 0

Тепер, коли ми знайдемо похідні кожного з членів функції, ми можемо скласти їх разом, щоб отримати похідну всієї функції:

f'(x) = x + 7 + 0 = x + 7

Отже, похідна функції f(x) = ½x² + 7x - 4 дорівнює f'(x) = x + 7.