Question

Функцію задано формулою у=2х²-8. Не виконуючи побудови, визначте: 1) координати точок перетину графіка функції з осями координат; 2) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 3; 3) значення аргументу, при якому значення функції дорівнює -6

Answer 1

y=2x²-8

1. x=0 y=-8; y=0 x=-+2

2. x=3 y=2*9-8=10

3. -6=2x²-8 2x²=2 x²=1 x=-+1

4. A(-3;10) y(-3)=2*9-8=10 проходит

Answer 2

1) Координати точок перетину графіка функції з осями координат можна знайти, підставляючи у=0 для відповідної осі координат. Таким чином, для осі абсцис (ось X) отримаємо: 0=2x²-8, звідки x²=4, тобто x=±2. Отже, координати точок перетину з осію абсцис будуть (2,0) та (-2,0), а для осі ординат (ось Y) координати точок перетину будуть (0,-8).

2) Значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 3, можна знайти, підставивши x=3 у формулу функції: у=2*3²-8=2*9-8=18-8=10. Таким чином, значення функції при x=3 дорівнює 10.

3) Значення аргументу, при якому значення функції дорівнює -6, можна знайти, розв'язавши рівняння 2x²-8=-6. Після перенесення -8 на праву сторону отримаємо 2x²=-6+8=2, і ділячи обидві частини на 2, отримаємо x²=1, звідки x=±1. Таким чином, значення аргументу, при якому значення функції дорівнює -6, буде x=1 та x=-1.