Question

Помогите пожалуйста: Является ли число –2 решением неравенства: a) −3x − 7 < 0; б) 2x >1; в) −5 < x ≤ 0; г) 1/2 x ≥ −1; д) 3x + 6 > 0; е) 10 − x >10?

Answer 1

Ответ:

1000-7 1000-7 1000-7 1000-7

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности:

а) -3x - 7 < 0: Для начала заменим x на -2 и проверим выполнение неравенства: -3(-2) - 7 < 0 6 - 7 < 0 -1 < 0 Утверждение верно, поэтому число -2 является решением данного неравенства.

б) 2x > 1: Заменим x на -2 и проверим неравенство: 2(-2) > 1 -4 > 1 Утверждение неверно, поэтому число -2 не является решением данного неравенства.

в) -5 < x ≤ 0: Здесь нам нужно, чтобы число -2 было больше -5 и меньше или равно 0. Оно удовлетворяет обоим условиям, поэтому число -2 является решением данного неравенства.

г) 1/2x ≥ -1: Заменим x на -2 и проверим неравенство: (1/2)(-2) ≥ -1 -1 ≥ -1 Утверждение верно, поэтому число -2 является решением данного неравенства.

д) 3x + 6 > 0: Заменим x на -2 и проверим неравенство: 3(-2) + 6 > 0 -6 + 6 > 0 0 > 0 Утверждение неверно, поэтому число -2 не является решением данного неравенства.

е) 10 - x > 10: Заменим x на -2 и проверим неравенство: 10 - (-2) > 10 10 + 2 > 10 12 > 10 Утверждение верно, поэтому число -2 является решением данного неравенства.

Таким образом, число -2 является решением неравенств: а), в), г) и е). Оно не является решением неравенств: б) и д).