Question

В пятиугольной пирамиде все боковые грани равны между собой площадь основания 48 см. Площадь боковой грани на 20 меньше. Найти площадь полной поверхности

Answer 1

Ответ: 188 см².

Сразу поправка, что площадь измеряется не в сантиметрах, а в сантиметрах квадратных (см²). Т.е. площадь основания это 48 см² и боковая грань соответственно:

48 см² - 20 см² = 28 см².

В пятиугольной пирамиде граней соответственно пять и площадь всей поверхности равна площади основания плюс площадь пяти граней:

48 см² + (5 × 28 см²) = 188 см².

Answer 2

Решение

Для нахождения площади полной поверхности пятиугольной пирамиды, нам необходимо найти площадь всех боковых граней и основания, а затем сложить их вместе.

1. Площадь основания: - Площадь основания пятиугольной пирамиды составляет 48 квадратных сантиметров.

2. Площадь боковой грани: - Площадь боковой грани на 20 меньше площади основания.

3. Нахождение площади полной поверхности: - Площадь полной поверхности пятиугольной пирамиды можно найти по формуле: \[ S = S_{осн} + S_{бок} \times n \] где \( S_{осн} \) - площадь основания, \( S_{бок} \) - площадь боковой грани, \( n \) - количество боковых граней.

Вычисление

Используем известные данные для вычисления площади полной поверхности:

\[ S = 48 + (48 - 20) \times 5 \]

\[ S = 48 + 28 \times 5 \]

\[ S = 48 + 140 \]

\[ S = 188 \]

Ответ

Таким образом, площадь полной поверхности пятиугольной пирамиды составляет 188 квадратных сантиметров.