Question

Помогите пожалуйста. Стороны основания прямого параллелепипеда равны 16 см и 10см, а угол 60°.Найти меньшую диагональ параллелепипеда, если его высота равна 4√10

Answer 1

Ответ:

........................

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения диагонали прямоугольного треугольника, образованного сторонами основания параллелепипеда и его высотой.

Давайте обозначим стороны основания параллелепипеда как a = 16 см и b = 10 см. Высоту обозначим как h = 4√10 см.

Мы можем найти третью сторону треугольника c, используя теорему Пифагора:

c² = a² + b²

c² = (16 см)² + (10 см)² c² = 256 см² + 100 см² c² = 356 см²

Теперь найдем диагональ d прямоугольного треугольника, используя высоту h:

d² = c² + h² d² = 356 см² + (4√10 см)² d² = 356 см² + 16 * 10 см² d² = 356 см² + 160 см² d² = 516 см²

Чтобы найти меньшую диагональ, возьмем квадратный корень от полученного значения:

d = √(516 см²) d ≈ 22.72 см

Таким образом, меньшая диагональ параллелепипеда составляет примерно 22.72 см.