Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Побудуйте графік функції y = 7 − x − x^2 . Знайдіть: а) при яких значеннях аргументу значення функції від'ємні; б) проміжки зростання функції; в) найбільше значення функції.

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

фото

Answer 2

Для початку побудуємо графік функції y = 7 - x - x^2. Для цього скористаємося програмою для побудови графіків, такою як Desmos або GeoGebra.

Після побудови графіку можна знайти відповіді на запитання:

а) При яких значеннях аргументу значення функції від'ємні? Значення функції від'ємні, коли y < 0. Щоб знайти ці значення, дивимося на графік функції та шукаємо точки, де графік перетинає вісь OX (ось абсцис). Ці точки будуть відповідати значенням аргументу, при яких значення функції від'ємні.

б) Проміжки зростання функції: Функція зростає, коли її похідна додатня. Щоб знайти проміжки зростання функції, треба знайти точки, де похідна функції дорівнює нулю або не існує, і розділити вісь OX на ці проміжки.

в) Найбільше значення функції: Найбільше значення функції буде відповідати вершині параболи, яку ми побудували. Для знаходження цього значення дивимося на вершину параболи на графіку функції.

Якщо у вас немає можливості скористатися програмою для побудови графіків, можна звернутися до вчителя або використати онлайн-ресурси для побудови графіків.