Question

В группе 50 студентов. 20 из них занимаются живописью,16 студентов занимаются спортом,11 студентов занимаются и живописью ,и спортом сколько студентов ничем не занимаются?​

Answer 1

Ответ:

50-(20+16+11)=3

3 студенты ничем не занимаются

Answer 2

Ответ:

25 студентов

Пошаговое объяснение:

всего 50 студентов

Т.к 11 студентов занимаются и живописью, и спортом, то студентов, которые занимаются только живописью 9(20-11=9), а только спортом 5(16-11=5). Получается 50-(11+5+9)=50-25=25 студентов бездельников✌️

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать принцип включения-исключения.

Пусть A обозначает множество студентов, занимающихся живописью, B - множество студентов, занимающихся спортом, и C - множество студентов, занимающихся и живописью, и спортом.

Тогда по условию задачи: |A| = 20 (20 студентов занимаются живописью) |B| = 16 (16 студентов занимаются спортом) |C| = 11 (11 студентов занимаются и живописью, и спортом)

Мы хотим найти количество студентов, которые ничем не занимаются. Обозначим это количество как |A U B|', где A U B обозначает объединение множеств A и B.

Принцип включения-исключения гласит: |A U B| = |A| + |B| - |A ∩ B|

Мы знаем, что: |A U B|' = |Группа| - |A U B| (Группа состоит из 50 студентов)

Подставляя известные значения, получаем: |A U B|' = 50 - (|A| + |B| - |A ∩ B|) = 50 - (20 + 16 - 11) = 50 - 25 = 25

Таким образом, 25 студентов ничем не занимаются.