Question

Турист хоче піднятись на гору Туркул висота якої 1933 м. Зі свого досвіду турист знає, що за першу годину він зможе піднятися на 400 м, а за кожну наступну годину на 50 м менше. На яку висоту він зможе піднятися через 6 годин.​

Answer 1

Ответ:

через 6 годин турист зможе піднятися на 1650 метрів.

Пошаговое объяснение:

Это арифметическая прогрессия

а₁ = 400

d = -50

n = 6

S₆ - ?

Используем формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии

$\displaystyle S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}$

Подсчитаем сумму первых шести членов нашей прогрессии

$\displaystyle S_6 = \frac{2*400-50*5}{2} *6=(800-250)*3 = 1650$

Таким образом, за 6 часов турист поднимется на 1650метров.

Answer 2

За першу годину турист зможе піднятися на 400 м, а за кожну наступну годину на 50 м менше. Щоб визначити, на яку висоту він зможе піднятися через 6 годин, ми можемо скористатися формулою арифметичної прогресії.

Розв'язок:

1. Визначимо перший член прогресії (a) - висоту, на яку турист зможе піднятися за першу годину. За умовою, a = 400 м. 2. Визначимо різницю прогресії (d) - зменшення висоти на 50 м за кожну наступну годину. За умовою, d = 50 м. 3. Визначимо кількість годин (n) - 6 годин.

Застосуємо формулу арифметичної прогресії для знаходження загальної суми:

S_n = (n/2)(2a + (n-1)d)

Підставимо відомі значення:

S_6 = (6/2)(2 * 400 + (6-1) * (-50))

Обчислимо вираз:

S_6 = 3(800 + 5 * (-50))

S_6 = 3(800 - 250)

S_6 = 3(550)

S_6 = 1650

Таким чином, через 6 годин турист зможе піднятися на висоту 1650 метрів.