Question

Скласти рівняння дотичної до графіка функції y= +2x у точці з абцисою x0=-1​

Answer 1

дивіться фото...........................................

Answer 2

Щоб скласти рівняння дотичної до графіка функції у заданій точці, нам потрібно знати похідну цієї функції. В даному випадку, ми маємо функцію y = 2x і точку з абсцисою x0 = -1.

Обчислення похідної

Похідна функції y = 2x знаходиться шляхом взяття похідної від x за правилом степеневої функції. У випадку функції y = 2x, похідна буде рівна 2.

Знайдемо значення функції та похідної у точці x0 = -1

Підставимо x0 = -1 у функцію y = 2x: y = 2 * (-1) = -2

Підставимо x0 = -1 у похідну функції: f'(x0) = 2

Складання рівняння дотичної

Рівняння дотичної можна записати у вигляді: y - y0 = f'(x0)(x - x0)

Підставимо значення: y - (-2) = 2(x - (-1))

Спростимо: y + 2 = 2(x + 1)

Отримали рівняння дотичної: y = 2x + 4

Таким чином, рівняння дотичної до графіка функції y = 2x у точці з абсцисою x0 = -1 є y = 2x + 4.