Question

На автоперегонах при заїзді на першому мотоциклі ймовірність перемогти становить 0,7, при заїзді на другому мотоциклі – 0,9, а при заїзді на третьому – 0,85. Знайти ймовірність того, що переможе хоча б один мотоцикл.

Answer 1

Ответ:

0.9955

Пошаговое объяснение:

(1-0.7)*(1-0.9)*(1-0.85)=0.3*0.1*0.15=0.0045 - ймовірність, що жоден мотоцикл не виграє

1-0.0045=0.9955 -ймовірність того, що переможе хоча б один мотоцикл

Answer 2

Для знаходження ймовірності того, що переможе хоча б один мотоцикл, можна скористатися ймовірністю протилежної події - ймовірністю того, що жоден з мотоциклів не переможе.

Ймовірність перемогти першим мотоциклом (A) = 0,7 Ймовірність перемогти другим мотоциклом (B) = 0,9 Ймовірність перемогти третім мотоциклом (C) = 0,85

Ймовірність того, що жоден з мотоциклів не переможе = (1 - A) * (1 - B) * (1 - C)

Ймовірність перемоги хоча б одного мотоцикла = 1 - Ймовірність, що жоден з мотоциклів не переможе

Тоді, ймовірність перемоги хоча б одного мотоцикла = 1 - (1 - A) * (1 - B) * (1 - C)

Підставляючи значення, маємо:

Ймовірність перемоги хоча б одного мотоцикла = 1 - (1 - 0,7) * (1 - 0,9) * (1 - 0,85) = 1 - 0,3 * 0,1 * 0,15 = 1 - 0,0045 = 0,9955

Отже, ймовірність того, що переможе хоча б один мотоцикл, становить 0,9955 або приблизно 99,55%.