Question

На автоперегонах при заїзді на першому мотоциклі ймовірність перемогти становить 0,7, при заїзді на другому мотоциклі – 0,9, а при заїзді на третьому – 0,85. Знайти ймовірність того, що переможе хоча б один мотоцикл.

Answer 1

Ответ:

0.9955

Пошаговое объяснение:

(1-0.7)*(1-0.9)*(1-0.85)=0.3*0.1*0.15=0.0045 - ймовірність, що жоден мотоцикл не виграє

1-0.0045=0.9955 -ймовірність того, що переможе хоча б один мотоцикл

Answer 2

Щоб знайти ймовірність того, що переможе хоча б один мотоцикл, ми можемо скористатися принципом доповнення. Це означає, що ймовірність того, що не переможе жоден мотоцикл, дорівнює доповненню ймовірності перемоги хоча б одного мотоцикла до 1.

Давайте обчислимо ймовірність того, що не переможе жоден мотоцикл: - Ймовірність не перемоги першого мотоцикла: 1 - 0,7 = 0,3. - Ймовірність не перемоги другого мотоцикла: 1 - 0,9 = 0,1. - Ймовірність не перемоги третього мотоцикла: 1 - 0,85 = 0,15.

Тепер, застосувавши принцип доповнення, ми можемо обчислити ймовірність перемоги хоча б одного мотоцикла: 1 - (ймовірність не перемоги жодного мотоцикла) = 1 - (0,3 * 0,1 * 0,15) = 1 - 0,0045 = 0,9955.

Отже, ймовірність того, що переможе хоча б один мотоцикл, становить 0,9955.

[[1]]