Question

Вершины треугольника ABC: A (3; 8), B (5; -2), C (-1; 8). АМ — медиана этого треугольника. Найдите векторы AB•AM

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Решение дано на фото.

Answer 2

Для того чтобы найти вектор AB • AM, где AB - вектор, соединяющий точки A и B, а AM - вектор, соединяющий точку A и середину стороны BC (то есть точку M - середину стороны BC), мы должны выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Найдите вектор AB Для этого вычитаем координаты точки A из координат точки B: AB = (5 - 3, -2 - 8) = (2, -10)

Шаг 2: Найдите координаты точки M Точка M является серединой стороны BC, поэтому мы можем найти среднее значение координат точек B и C: M = ((5 + (-1)) / 2, (-2 + 8) / 2) = (2, 3)

Шаг 3: Найдите вектор AM Для этого вычитаем координаты точки A из координат точки M: AM = (2 - 3, 3 - 8) = (-1, -5)

Шаг 4: Найдите скалярное произведение векторов AB и AM Скалярное произведение векторов AB и AM определяется следующим образом: AB • AM = (ABx * AMx) + (ABy * AMy)

Подставляя значения, получаем: AB • AM = (2 * -1) + (-10 * -5) = -2 + 50 = 48

Таким образом, векторное произведение AB • AM равно 48.