Question

Через первую трубу водоем можно наполнить за 5 часов, а через вторую- за 6 часов. За сколько часов наполнится водоем при совместной работе этих труб?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1/5 часть водоема заполнит первая труба за один час

1/6часть водоема заполнит вторая труба за один час

1/5+1/6=6/30+5/30=11/30 часть заполнят две трубы за один час

1:11/30=30/11=2 8/11 часа наполнится водоем при совместной работе этих труб.

проверка:

2  8/11 *(1/5+1/6)= 2 8/11*11/30=30/11*11/30=1

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу работы. Работа, которую выполняет труба, пропорциональна времени, которое она работает. Поэтому, если через первую трубу водоем наполняется за 5 часов, то она выполняет 1/5 работы в час. Аналогично, если через вторую трубу водоем наполняется за 6 часов, то она выполняет 1/6 работы в час.

Решение:

Пусть x - количество часов, за которое водоем наполнится при совместной работе обеих труб. Тогда, суммарная работа обеих труб за x часов будет равна 1 (так как водоем полностью наполняется).

Мы можем записать уравнение: 1/5x + 1/6x = 1

Для решения этого уравнения, нужно найти общий знаменатель и сложить дроби: (6x + 5x) / (5 * 6) = 1

11x / 30 = 1

Умножим обе части уравнения на 30: 11x = 30

Разделим обе части уравнения на 11: x = 30 / 11

Ответ:

Водоем наполнится при совместной работе обеих труб за 2.727 часа (округляем до трех знаков после запятой).