Question

Знайти значення похідної функції у=3х

Answer 1

Відповідь:
похідна k=3

Answer 2

Щоб знайти значення похідної функції для даної функції у = 3х, спочатку треба знайти похідну цієї функції. Похідна відображає, як змінюється функція залежно від зміни аргументу.

Знаходження похідної

Для знаходження похідної функції у = 3х, ми використовуємо правило диференціювання для степеневої функції. У цьому випадку, ми маємо степеневу функцію з показником степені 1 (х^1).

Правило диференціювання для степеневої функції говорить, що похідна функції у = х^n, де n - це будь-яке реальне число, дорівнює n * х^(n-1).

У нашому випадку, ми маємо функцію у = 3х, де n = 1. Застосовуючи правило диференціювання, отримуємо:

dy/dx = 1 * 3х^(1-1) = 3х^0 = 3

Отже, похідна функції у = 3х дорівнює 3. Це означає, що функція у = 3х має похідну, яка завжди дорівнює 3.

Інтерпретація значення похідної

Значення похідної функції у = 3х дорівнює 3, що означає, що на кожному значенні аргументу (х) при зміні на одиницю, значення функції (у) змінюється на 3 одиниці.

Це може бути інтерпретовано як швидкість зміни функції у = 3х. У цьому випадку, функція у = 3х є лінійною функцією з коефіцієнтом нахилу 3. Це означає, що кожна одиниця зміни по осі x викликає зміну на 3 одиниці по осі у.

Графік функції та похідної

На графіку функції у = 3х, похідна відображається як пряма лінія зі схилом 3. Це означає, що на кожному значенні аргументу (х) відповідне значення похідної (dy/dx) буде завжди дорівнювати 3.


На графіку видно, що на кожному значенні аргументу (х), похідна функції у = 3х дорівнює 3. Це відображено прямою лінією зі схилом 3. Значення функції у = 3х змінюються пропорційно значенням аргументу (х) і збільшуються зі швидкістю 3 одиниці на одиницю зміни по осі х.