Question

Розвязать уровнение : |8-2х|+3=9​

Answer 1

$|x|=x$, если $x\geq 0$

$|x|=-x$, если $x < 0$

$|8-2x|=6$, рассмотрим два случая:

$8-2x=6\\-(8-2x)=6$

Считаем первое уравнение:

$-2x=6-8\\-2x=-2\\x=1$

Считаем второе:

$-8+2x=6\\2x=6+8\\2x=14\\x=7$

Ответ: 1; 7

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое нам нужно решить, выглядит так: |8 - 2x| + 3 = 9.

Шаг 1: Уберем абсолютное значение

Сначала мы хотим избавиться от абсолютного значения |8 - 2x|. Для этого нужно рассмотреть два случая: один, когда выражение внутри абсолютного значения положительно, и второй, когда оно отрицательно.

1. Когда (8 - 2x) ≥ 0:

В этом случае, мы можем просто оставить выражение внутри абсолютного значения без изменений. То есть, мы можем записать уравнение так: (8 - 2x) + 3 = 9.

2. Когда (8 - 2x) < 0:

В этом случае, нам нужно изменить знак выражения внутри абсолютного значения на противоположный. То есть, мы можем записать уравнение так: -(8 - 2x) + 3 = 9.

Шаг 2: Решение уравнений

Теперь, когда мы избавились от абсолютного значения, мы можем решить оба уравнения по отдельности.

1. Когда (8 - 2x) ≥ 0:

(8 - 2x) + 3 = 9

Сначала вычтем 3 с обеих сторон уравнения:

8 - 2x = 6

Затем вычтем 8 с обеих сторон уравнения:

-2x = -2

И, наконец, разделим обе стороны уравнения на -2:

x = 1

2. Когда (8 - 2x) < 0:

-(8 - 2x) + 3 = 9

Сначала вычтем 3 с обеих сторон уравнения:

-(8 - 2x) = 6

Затем умножим обе стороны уравнения на -1 (чтобы избавиться от отрицательного знака):

8 - 2x = -6

Вычтем 8 с обеих сторон уравнения:

-2x = -14

И, наконец, разделим обе стороны уравнения на -2:

x = 7

Ответ:

Таким образом, уравнение |8 - 2x| + 3 = 9 имеет два решения: x = 1 и x = 7.