Question

Відомі координати точок А(2;-5;1) і В(5;5;-3). Знайти довжину вектора АВ.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для того чтобы найти длину вектора AB, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве. Эта формула выглядит следующим образом:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) - координаты точек A и B соответственно, а d - длина вектора AB.

Давайте подставим значения координат точек A(2, -5, 1) и B(5, 5, -3) в эту формулу и вычислим длину вектора AB:

d = sqrt((5 - 2)^2 + (5 - (-5))^2 + (-3 - 1)^2)

Выполняя вычисления, получим:

d = sqrt(3^2 + 10^2 + (-4)^2) = sqrt(9 + 100 + 16) = sqrt(125) = 11.18

Таким образом, длина вектора AB составляет приблизительно 11.18 единиц.