Question

Розв'яжіть рівняння 1) :4/9*x -1/12*x+3/4*х=3; 2) (х-3)* (х+8)=0; ​

Answer 1

Ответ:

см фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Розв'язання рівняння 1)

Рівняння, яке потрібно розв'язати, має вигляд:

(4/9)x - (1/12)x + (3/4)x = 3

Щоб розв'язати це рівняння, спробуємо знайти спільний знаменник для всіх дробових коефіцієнтів. В даному випадку, спільним знаменником буде число 36, оскільки 9, 12 та 4 діляться на 36.

Після цього можна переписати рівняння зі спільним знаменником:

(16/36)x - (3/36)x + (27/36)x = 3

Складаємо дробові коефіцієнти:

(40/36)x = 3

Знаходимо спільний знаменник для числа 40 та 36, а потім ділимо обидві частини на це число:

(10/9)x = 3

Щоб виразити x, помножимо обидві частини на зворотне до (10/9) число, тобто (9/10):

(9/10) * (10/9) * x = (9/10) * 3

Спрощуємо вираз:

x = 27/10

Таким чином, розв'язком рівняння є x = 27/10.

Розв'язання рівняння 2)

Друге рівняння, яке потрібно розв'язати, має вигляд:

(x - 3) * (x + 8) = 0

Це рівняння можна розкрити дужки, використовуючи правило множення двох біномів:

x^2 + 8x - 3x - 24 = 0

Складаємо подібні члени:

x^2 + 5x - 24 = 0

Тепер спробуємо розв'язати це квадратне рівняння. Можна спробувати розкласти його на множники або використати квадратну формулу. В даному випадку, це рівняння можна розкласти на множники, оскільки коефіцієнти перед x^2, x та вільний член мають цілі значення.

Знайдемо два числа, які мають суму 5 та добуток -24. За допомогою факторизації, отримаємо:

(x + 8)(x - 3) = 0

Тепер рівняння розкладено на множники, тому можна встановити, що кожен з множників дорівнює нулю:

x + 8 = 0 або x - 3 = 0

Розв'язуємо обидва рівняння окремо:

x + 8 = 0: x = -8

x - 3 = 0: x = 3

Таким чином, розв'язками рівняння є x = -8 та x = 3.