Question

у прямокутному трикутнику один із гострих кутів дорівнює 30°.Катет,протилежний цьому куту,дорівнює 13° см.Знайдіть гіпотинузу​

Answer 1

Ответ:

За опорним фактом катет, що лежить проти кута величина якого 30 дорівнєю половині гіпотенузи та навпаки, отже:

АВ=2АС

АВ=2×13=26 (см)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження гіпотенузи прямокутного трикутника, у якому відомий один з гострих кутів та довжина протилежного катета, ми можемо скористатися тригонометричними функціями.

Тригонометричні функції у прямокутному трикутнику:

У прямокутному трикутнику, гіпотенузу, катети та гострі кути можна пов'язати за допомогою тригонометричних функцій. Для цього використовуються три основні тригонометричні функції: синус (sin), косинус (cos) та тангенс (tan).

Знаходження гіпотенузи:

За теоремою синусів, ми можемо знайти гіпотенузу трикутника, використовуючи відомий кут та протилежний катет. Формула для цього виглядає наступним чином:

sin(кут) = протилежний катет / гіпотенуза

Тепер, коли ми знаємо значення одного з гострих кутів (30°) та довжину протилежного катета (13 см), ми можемо використати цю формулу, щоб знайти гіпотенузу.

Обчислення:

sin(30°) = протилежний катет / гіпотенуза

Отже, гіпотенуза = протилежний катет / sin(30°)

Після підстановки відомих значень:

гіпотенуза = 13 см / sin(30°) ≈ 26 см

Таким чином, гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює приблизно 26 см.