Question

50 баллов❗❗❗❗❗❗❗Решите пожалуйста ❗❗❗❗❗❗❗ 1)sin(2a+b)-sin2a*cosb 2)sin(3a+2b)+cos3a*sin2b​

Answer 1

Задание 1:

$sin(2a+b) - sin(2a)*cos(b) = sin(2a)*cos(b) + cos(2a)*sin(b) - sin(2a)*cos(b) = cos(2a)*sin(b)$

Задание 2:

$sin(3a+2b) + cos(3a)*sin(2b) = sin(3a)*cos(2b) + cos(3a)*sin(2b) + cos(3a)*sin(2b) = sin(3a)*cos(2b) + 2*cos(3a)*sin(2b)$

Замечание:

для упрощения данных выражений пользуемся слудующей формулой:

$sin(x+y) = sin(x)*cos(y)+cos(x)*sin(y)$

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

1. sin(2a+b) - sin(2a) * cos(b)

Воспользуемся формулой разности для синуса: sin(x - y) = sin(x) * cos(y) - cos(x) * sin(y)

Применим эту формулу: sin(2a + b) - sin(2a) * cos(b) = [sin(2a + b) - sin(2a)] * cos(b) - cos(2a) * sin(b) = [sin(2a) * cos(b) + cos(2a) * sin(b)] * cos(b) - cos(2a) * sin(b) = sin(2a) * cos(b) * cos(b) + cos(2a) * sin(b) * cos(b) - cos(2a) * sin(b) = sin(2a) * cos^2(b) + cos(2a) * sin(b) * cos(b) - cos(2a) * sin(b) = sin(2a) * cos^2(b) + cos(2a) * sin(b) * cos(b) - cos(2a) * sin(b)

Таким образом, ответ на первое уравнение: sin(2a) * cos^2(b) + cos(2a) * sin(b) * cos(b) - cos(2a) * sin(b).

2. sin(3a + 2b) + cos(3a) * sin(2b)

Воспользуемся формулой суммы для синуса: sin(x + y) = sin(x) * cos(y) + cos(x) * sin(y)

Применим эту формулу: sin(3a + 2b) + cos(3a) * sin(2b) = sin(3a) * cos(2b) + cos(3a) * sin(2b) + cos(3a) * sin(2b) = sin(3a) * cos(2b) + 2 * cos(3a) * sin(2b)

Таким образом, ответ на второе уравнение: sin(3a) * cos(2b) + 2 * cos(3a) * sin(2b).

Если у вас есть конкретные значения для переменных a и b, я могу рассчитать результаты для вас.