Question

Незнайка не знает о существовании операций умножения и возведения в степень. Однако он хорошо освоил сложение, вычитание, деление и извлечение квад ратного корня, а также умеет пользоваться скобками. Упражняясь, Незнайка выбрал три числа 20, 2 и 2 и составил выражение √(2 + 20): 2. А может ли он, используя точно те же три числа 20, 2 и 2, составить выражение, значение которого больше 30? (Задача 1)​

Answer 1

Ответ:

$\frac{20}{2 - \sqrt{2} }$

Объяснение на листочке

Answer 2

Задача 1: Незнайка и выражение с использованием трех чисел

Давайте проанализируем, как Незнайка может использовать три числа (20, 2 и 2) и различные операции (сложение, вычитание, деление, извлечение квадратного корня и скобки) для составления выражения и получения значения, которое больше 30.

Первоначальное выражение, которое Незнайка составил, выглядит так: √(2 + 20) : 2.

Давайте вычислим его значение:

1. Выполним операцию внутри скобок: 2 + 20 = 22. 2. Затем возьмем квадратный корень из 22: √22 ≈ 4.69. 3. И, наконец, разделим полученное значение на 2: 4.69 : 2 ≈ 2.34.

Таким образом, значение данного выражения равно примерно 2.34.

Теперь давайте посмотрим, можем ли мы составить выражение с использованием тех же трех чисел (20, 2 и 2), которое будет иметь значение больше 30.

Анализ возможных операций и выражений

У нас есть несколько операций, которые мы можем использовать: сложение (+), вычитание (-), деление (:), извлечение квадратного корня (√) и скобки (). Давайте рассмотрим каждую из них:

1. Сложение (+): Если мы сложим два числа, например, 20 и 2, то получим 22. Однако, чтобы получить значение больше 30, мы должны использовать только одну операцию сложения. 2. Вычитание (-): Если мы вычтем одно число из другого, например, 20 - 2, то получим 18. Однако, чтобы получить значение больше 30, нам придется использовать несколько операций вычитания, что противоречит условиям задачи. 3. Деление (:): Если мы разделим одно число на другое, например, 20 : 2, то получим 10. Однако, чтобы получить значение больше 30, мы должны использовать несколько операций деления, что также противоречит условиям задачи. 4. Извлечение квадратного корня (√): Если мы возьмем квадратный корень из числа, например, √20, то получим примерно 4.47. Опять же, чтобы получить значение больше 30, мы должны использовать несколько операций извлечения квадратного корня, что не подходит для данной задачи. 5. Скобки (): Мы можем использовать скобки, чтобы изменить порядок операций и получить разные значения. Однако, в данной задаче мы не можем использовать скобки более чем один раз, так как у нас есть только три числа и использование скобок дважды приведет к изменению значения исходного выражения.

Вывод

Исходя из анализа возможных операций, мы не можем составить выражение с использованием трех чисел (20, 2 и 2), которое будет иметь значение больше 30. Выражение, которое Незнайка составил (√(2 + 20) : 2), имеет значение примерно 2.34, что меньше 30.