Question

1386. На сколько процентов изменится площадь прямоугольника, если его длину уменьшить на 15%, а ширину увеличить на 20%?​

Answer 1

Ответ:

15%=0,15

20%=0,2

Пошаговое объяснение:

0,15×0,2=0,03

Answer 2

Чтобы рассчитать, насколько процентов изменится площадь прямоугольника, если его длину уменьшить на 15% и ширину увеличить на 20%, мы можем использовать следующую формулу:

Изменение площади (%) = ((новая площадь - старая площадь) / старая площадь) * 100

Давайте разобъем эту формулу на несколько шагов:

1. Рассчитаем старую площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины. Пусть длина прямоугольника равна L, а ширина равна W. Тогда старая площадь (S1) будет равна S1 = L * W.

2. Рассчитаем новую длину прямоугольника, уменьшив старую длину на 15%. Новая длина (L2) будет равна L2 = L - (0.15 * L) = L * (1 - 0.15) = L * 0.85.

3. Рассчитаем новую ширину прямоугольника, увеличив старую ширину на 20%. Новая ширина (W2) будет равна W2 = W + (0.20 * W) = W * (1 + 0.20) = W * 1.20.

4. Рассчитаем новую площадь прямоугольника, используя новую длину и ширину. Новая площадь (S2) будет равна S2 = L2 * W2.

5. Используя формулу изменения площади (%), мы рассчитаем изменение площади прямоугольника: Изменение площади (%) = ((S2 - S1) / S1) * 100.

Теперь можно приступить к вычислениям:

Шаг 1: Пусть старая длина (L) = 100 и старая ширина (W) = 50. Тогда старая площадь (S1) = L * W = 100 * 50 = 5000.

Шаг 2: Новая длина (L2) = L * 0.85 = 100 * 0.85 = 85.

Шаг 3: Новая ширина (W2) = W * 1.20 = 50 * 1.20 = 60.

Шаг 4: Новая площадь (S2) = L2 * W2 = 85 * 60 = 5100.

Шаг 5: Изменение площади (%) = ((S2 - S1) / S1) * 100 = ((5100 - 5000) / 5000) * 100 = (100 / 5000) * 100 = 2%.

Таким образом, площадь прямоугольника изменится на 2% при условии, что его длина уменьшится на 15%, а ширина увеличится на 20%.