Question

В треугольнике АВС угол С = 60 градусов, а угол В = 90 градусов. Высота ВК равна 12 см. Найдите АВ.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

угол А равен А = 180°-(60+90)= 30°

по теореме: катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы =>

гипотенуза равна: катет лежащий против угла в 30° *2

АВ = 2ВК

АВ = 12*2 = 24 см

ответ: 24 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями и теоремой Пифагора.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. То есть, если в треугольнике ABC угол B равен 90 градусов, то выполняется следующее равенство: \[AB^2 = AC^2 + BC^2\]

Тригонометрические функции

Также мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения сторон треугольника. В данной задаче нам известен угол C и высота BK, поэтому мы можем использовать тангенс угла C: \[tg(C) = \frac{BK}{BC}\] где BK - высота, BC - основание треугольника.

Нахождение стороны АВ

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину стороны AB: \[AB^2 = AC^2 + BC^2\] \[AB^2 = (BC + BK)^2 + BC^2\]

Также мы можем использовать тангенс угла C: \[tg(C) = \frac{BK}{BC}\] \[BC = \frac{BK}{tg(C)}\]

Подставляя BC из уравнения тангенса в уравнение для нахождения AB: \[AB^2 = (\frac{BK}{tg(C)} + BK)^2 + \frac{BK}{tg(C)}^2\]

После нахождения значения AB, мы можем извлечь квадратный корень, чтобы получить окончательный результат.

Давайте рассчитаем значение стороны AB.