Question

Основания прямоугольной трапеции равны 18см и 12 см, а диагональ является биссектрисой её острого угла. Вычислите площадь трапеции ​

Answer 1

МД=АД-АМ=АД-ВС=18-12=6 см

СМД СМ²=СД²-МД²=12²-6²=108см

СМ=6√3 см.нужна для формулы

Площадь трапеции: S=(АД+ВС)·СМ/2

подставляем и считаем

(12+18)·6√3/2=90√3 см в квдрате

Answer 2

Ответ:

S=86

Пошаговое объяснение:

:)))))))))))))))))))

Answer 3

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойство биссектрисы в треугольнике.

Известно, что диагональ является биссектрисой острого угла трапеции. Поскольку она делит острый угол на два равных угла, это означает, что она также делит противоположную сторону (основание) на две равные части.

Давайте обозначим основания трапеции как a = 18 см и b = 12 см, а диагональ как d.

Так как диагональ является биссектрисой острого угла, она делит более длинное основание (a) на две равные части. То есть, отрезок, образованный диагональю, имеет длину a/2 = 18/2 = 9 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины диагонали (d).

Имеем: d^2 = (a/2)^2 + b^2 d^2 = 9^2 + 12^2 d^2 = 81 + 144 d^2 = 225 d = √225 d = 15 см

Теперь, когда у нас есть длина диагонали, мы можем найти площадь трапеции, используя формулу: Площадь = ((сумма оснований) × высота) / 2

Высота трапеции - это отрезок, опущенный из вершины на основание. Так как диагональ является биссектрисой острого угла, она также является высотой трапеции.

Таким образом, площадь трапеции равна: Площадь = ((a + b) × d) / 2 = ((18 + 12) × 15) / 2 = (30 × 15) / 2 = 450 / 2 = 225 см²

Площадь трапеции равна 225 квадратных сантиметров.