Question

Знайдіть похідну функції f(x) 5/4x³​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб знайти похідну функції $f(x) = \frac{5}{4}x^3$, скористаємося правилом диференціювання степеневої функції та правилом диференціювання константи.

Згідно правила диференціювання степеневої функції $f(x) = ax^n$, де $a$ і $n$ - це константи, похідна цієї функції обчислюється за формулою:

$\frac{d}{dx} (ax^n) = anx^{n-1}$

У нашому випадку $a = \frac{5}{4}$ і $n = 3$, тому:

$\frac{d}{dx} \left( \frac{5}{4}x^3 \right) = 3 \cdot \frac{5}{4}x^{3-1}$

Спрощуючи вираз, отримуємо:

$\frac{d}{dx} \left( \frac{5}{4}x^3 \right) = \frac{15}{4}x^2$

Отже, похідна функції $f(x) = \frac{5}{4}x^3$ є $\frac{15}{4}x^2$.