Question

Столяр взял деревянный квадрат и выпилил из него 4 равных квадратика поменьше, площадь каждого из которых составила 17% от площади большого. Оставшаяся от первоначального квадрата площадь равнялась 512 см2. Найдите сторону первоначального квадрата. Ответ выразите в сантиметрах.

Answer 1

Ответ:

1600 см2

Пошаговое объяснение:

17% × 4 = 68% = $\frac{68}{100}$

$\frac{100}{100}$ -  $\frac{68}{100\\}$ = $\frac{32}{100}$(= 512 $cm^{2}$)

512 ÷ 32 × 100 = 1600 $cm^{2}$

Answer 2

Пусть сторона первоначального квадрата равна "х" сантиметров.

Площадь первоначального квадрата равна х^2.

Площадь каждого из поменьших квадратиков составляет 17% от площади первоначального квадрата, то есть 0.17 * х^2.

Так как всего было выпилено 4 таких квадратика, их суммарная площадь равна 4 * 0.17 * х^2 = 0.68 * х^2.

Оставшаяся площадь после вырезания составляет 512 см^2.

Поэтому мы можем составить следующее уравнение:

х^2 - 0.68 * х^2 = 512.

Упростив его, получим:

0.32 * х^2 = 512.

Делим обе части на 0.32:

х^2 = 512 / 0.32.

х^2 = 1600.

Извлекаем квадратный корень из обеих частей:

х = √1600.

х = 40.

Таким образом, сторона первоначального квадрата равна 40 сантиметров.