Question

Клетки таблицы 4×n раскрасили в два цвета: чёрный и белый. При каких n можно утверждать, что обязательно найдутся четыре одноцветных клетки, центры которых образуют прямоугольник? Выберите все подходящие значения из перечисленных ниже. a) 3б) 4в) 8г) 18​

Answer 1

Ответ:

г

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы образовался прямоугольник из четырех одноцветных клеток, необходимо, чтобы в строке или столбце было как минимум четыре одноцветные клетки.

Давайте рассмотрим каждое из предложенных значений для n:

a) При n = 3: В таблице размером 4×3 есть только три столбца, и ни в одном из них нет четырех одноцветных клеток. Значит, это значение не подходит.

б) При n = 4: В таблице размером 4×4 есть четыре столбца, и в каждом столбце можно выбрать одинаковый цвет для всех клеток. Это значит, что при n = 4 всегда можно найти прямоугольник из четырех одноцветных клеток. Значит, это значение подходит.

в) При n = 8: В таблице размером 4×8 есть восемь столбцов, и опять же в каждом столбце можно выбрать одинаковый цвет для всех клеток. Значит, при n = 8 всегда можно найти прямоугольник из четырех одноцветных клеток. Значит, это значение подходит.

г) При n = 18: В таблице размером 4×18 есть 18 столбцов, и в каждом столбце можно выбрать одинаковый цвет для всех клеток. Значит, при n = 18 всегда можно найти прямоугольник из четырех одноцветных клеток. Значит, это значение подходит.

Таким образом, подходящими значениями для n являются: б) 4, в) 8, г) 18.