Question

Ширина основи прямокутного паралелепіпеда дорівнює 5 см, а висота паралелепіпеда - 2 см. Знайдіть об ем та площу повної поверхні паралелепіпеда, якщо його діагональ дорівнює 15 см.​

Answer 1

Ответ:

V = 140 см³

S повн.пов. = 216 см²

Подробное решение на фото.

Answer 2

Давайте спочатку знайдемо довжину паралелепіпеда за допомогою заданої діагоналі. Ми можемо використати теорему Піфагора для знаходження довжини діагоналі.

За теоремою Піфагора, квадрат довжини діагоналі дорівнює сумі квадратів довжин бічного ребра.

Діагональ^2 = Довжина^2 + Ширина^2 + Висота^2

15^2 = Довжина^2 + 5^2 + 2^2

225 = Довжина^2 + 25 + 4

Довжина^2 = 196

Довжина = √196 = 14 см

Тепер ми можемо знайти об'єм паралелепіпеда, використовуючи формулу:

Об'єм = Довжина * Ширина * Висота

Об'єм = 14 см * 5 см * 2 см = 140 см³

Нарешті, для знаходження площі повної поверхні паралелепіпеда, ми можемо використати наступну формулу:

Площа повної поверхні = 2 * (Довжина * Ширина + Довжина * Висота + Ширина * Висота)

Площа повної поверхні = 2 * (14 см * 5 см + 14 см * 2 см + 5 см * 2 см) = 2 * (70 см² + 28 см² + 10 см²) = 2 * 108 см² = 216 см²

Таким чином, об'єм паралелепіпеда становить 140 см³, а площа повної поверхні дорівнює 216 см².