Question

3. За 2 альбома и 7 карандашей заплатили - 330 тенге. За 5 альбомов и 3 карандаша заплатили - 390 тенге. Найти: сколько стоит 1 карандаш и 1 альбом. СРОЧНО ​

Answer 1

Ответ: 60 тенге стоимость альбома, 30 стоимость карандаша.

Пошаговое объяснение:

2 альбома+7 карандашей=330 тенге

5 альбомов+ 3 карандаша=390 тенге

Сколько стоит 1 карандаш и 1 альбом?

Пусть х стоимость альбома, у  стоимость карандаша.

Составим систему

$\left \{ {{2x+7y=330 (*5)} \atop {5x+3y=390(*2)}} \right. \\\left \{ {{10x+35y=1650 (1 )} \atop {10x+6y=780(2)}} \right.$

вычитаем из 1  уравнения 2 уравнение

$29y=870\\y=30$тенге cтоимость карандаша.

подставим значение у во 2 уравнение

$10x+6*30=780\\10x=780-180\\10x=600\\x=60$ тенге стоимость альбома

Проверим

2 альбома+7 карандашей=2*60+7*30=120+210=330 тенге

5 альбомов+ 3 карандаша= 5*60+3*30=300+90=390 тенге

Answer 2

Пусть х - стоимость одного альбома в тенге, а у - стоимость одного карандаша в тенге.

Исходя из первого уравнения: 2х + 7у = 330

Исходя из второго уравнения: 5х + 3у = 390

Мы получили систему уравнений с двумя неизвестными. Можно решить её методом подстановки или методом сложения/вычитания. В данном случае воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 2, чтобы получить одинаковые коэффициенты при х: 10х + 35у = 1650 10х + 6у = 780

Теперь вычтем второе уравнение из первого: (10х + 35у) - (10х + 6у) = 1650 - 780 29у = 870 у = 30

Подставим найденное значение у в первое уравнение: 2х + 7 * 30 = 330 2х + 210 = 330 2х = 330 - 210 2х = 120 х = 60

Таким образом, один альбом стоит 60 тенге, а один карандаш стоит 30 тенге.